Арбузный блог

Так называется колонка, опубликованная сегодня на ИнфоБуме —  о решении геометрических задач с помощью маленьких хитростей. Кому интересно — прошу читать и обсуждать.

В кольце проведена хорда длиной L, касающаяся внутренней окружности. Найти площадь кольца.

Каждый новый год мы с друзьями © решаем одну и ту же задачу без того же результата © Революция случилась по старому стилю 25 октября, а отмечали мы ее по новому стилю 7 ноября, то есть, на 14 дней позже. А новый год по новому стилю мы отмечаем на 14 дней раньше, чем по старому […]

Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей его диагоналей. Из середины каждой стороны остроугольного треугольника опущены перпендикуляры на две другие стороны. Докажите, что площадь ограниченного ими шестиугольника равна половине площади исходного треугольника. Докажите, что площадь двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3. Источник

Из 12 спичек (единичной длины) постройте фигуры площадью  9, 8, 7, 6, 5 (3 варианта) и 4

Подарок для блога geom.uz :-) Сторона большого квадрата a, найти сторону малого квадрата и радиусы окружностей.

На открывшемся недавно блоге «Геометрические задачи» geom.uz появилась красивая задача про часы: В чёрной-чёрной комнате на чёрной-чёрной стене висят чёрные-чёрные часы. Длина часовой стрелки составляет половину минутной. Ровно в 12 часов концы часовой и минутной стрелки соединили натянутой резиновой нитью. Какую кривую опишет середина нити до следующей встречи стрелок? Неутомимый b_a_lamut тут же сконструировал такие […]

На юФоруме выложили задачу: Мальчики спорили о длине трубы, которую трактор тянул на полозьях. Чтобы выяснить, кто прав, один из мальчиков длиной шага 0,75 м прошел вдоль трубы. Когда он шел в направлении движения трактора, то сделал 120 шагов, в обратном направлении он сделал вдоль трубы 30 шагов. Какова длина трубы? Красиво — не правда […]

Сколько отростков у этого шарика? Посчитайте сами честно прежде чем смотреть ответ в источнике у Лебедева.

Пишет в своем ЖЖ gvozdeff Вычитал чрезвычайно полезные сведения. Оказывается (или даже «подумать только!») если отлить кубик из гугола (10100) атомов алюминия, то длина его ребра составит приблизительно 58 миллионов световых лет. Решил проверить. Проверка первая, теоретическая. Молярный объем алюминия 10,0 см³/моль. Значит, в 10 кубических сантиметрах алюминия содержится количество атомв, равное числу Авогадро 6,02214179×1023, […]

Виктор Логинов пишет: …Среди прочего я там вычитал удивительную вещь, цитирую: «В современном русском языке, а также в языках других народов название всех чисел до миллиона составляются из 37 слов, обозначающих числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 30, 40, 50, […]

Число исполнившихся мне в этом году лет во многом примечательно. Если от этого числа отнять 2, то оно разделится на 3, а если от него отнять 3, то оно разделится на 2. Если к нему прибавить 4, то оно разделится на 5, а если от него отнять 5, то оно разделится на 4. Если от […]

У двух братьев было стадо баранов. Они продали его и за каждого барана получили столько рублей, сколько голов было в стаде. Выручку стали делить пополам. Старшему брату — десятку, младшему брату — десятку, старшему — десятку, младшему — десятку. И так несколько раз. Потом старший брат взял свою десятку, а младшему нескольких рублей не хватило. […]

В сообществе «Задача» ;-) Диагонали четрыхугольника делят его на 4 треугольника, площади которых различные целые числа. Найти наменьшее возможное значение площади четырехугольника.

В новой колонке на Информационном Буме. Приглашаю читать и решать. Парадокс, но если выясняется, что человек интеллектуально развит, много читает, слушает классическую музыку, то многие будут к нему относиться не иначе, как к проклятому ботанику, умнику и ужасно скучному человеку. Из дневника Zabriskie Просто захотелось вспомнить красивые задачи, попадавшие в поле зрения. Знаю, что есть любители красивых задач, любители поковыряться с задачками и даже, самые […]