Арбузный блог

Пишут, что эту и похожие задачки MS использует на своих собеседованиях: Злобный демон поймал много гномов (их точное количество неизвестно). После этого во время «инструктажа при приеме на работу» в свою компанию демон прикрепил каждому из гномов на лоб красный или зеленый драгоценный камень. Демон сообщает каждому своему новому рабу гному, что теперь у того [...]

по этой ссылке можно прочесть задачки для пионеров 1940-го года и сравнить нынешнюю смекалку с тогдашней :-)

Точнее, про формулу, дающую Пи, о которой я недавно писал. Оставался открытым вопрос — почему выражение x=x+sin(x) стремится к Пи?  На этот вопрос ответил Надир Заитов на юФоруме: Пусть мы имеем число П близкое к Пи. При этом П-Пи=d. Заметим, что sin(d)=sin(П-Пи)=-sin(П). Далее для «маленьких» d (это и было существенно) d=arcsin(sin(d))=-arcsin(sin(П)). Далее просто sin(П) можно [...]

Задача давно и бурно обсуждается в разных сообществах «без того же результата» ©. напомню условие: В колодец опущены две тростинки, одна длиной 2 меры, другая — 3 меры. Тростинки скрещиваются на высоте 1 меры над дном колодца. Каков диаметр колодца? Появилась надежда, что задача решена — читать здесь.

Если кто не знает еще — Арбуз давно неравнодушен к числу Пи, подробности смотрите в «Зоне Пи».  Недавно получил письмо от автора (имя, к сожалению, он не назвал), предлагающего новые алгоритмы, дающие чило Пи. Подробнее смотрите на страничке автора — http://gambit.name/phantom_number_pi.htm. Я попробовал два похожих алгоритма: Private Sub Command1_Click() qq = «c:\qqq.txt» Open qq For [...]

Оценить отношение ширины полосы к ее длине, при котором цилиндр, склеенный из этой полосы, можно вывернуть наизнанку не деформируя. (Материал вроде бумаги, деформация имеется в вилу складывание.)

5 класс Задача №1 Расставьте в клетках квадрата 4х4 одну единицу, две двойки, 3 тройки, 4 четверки, 5 пятерок и еще одну любую цифру по своему выбору так, чтобы во всех строках получилась одна и та же сумма цифр. Задача №2 Расположите на плоскости 12 спичек так, чтобы они образовали как можно больше различных квадратов. [...]

Так называется колонка, опубликованная сегодня на ИнфоБуме -  о решении геометрических задач с помощью маленьких хитростей. Кому интересно — прошу читать и обсуждать.

В кольце проведена хорда длиной L, касающаяся внутренней окружности. Найти площадь кольца.

Каждый новый год мы с друзьями © решаем одну и ту же задачу без того же результата © Революция случилась по старому стилю 25 октября, а отмечали мы ее по новому стилю 7 ноября, то есть, на 14 дней позже. А новый год по новому стилю мы отмечаем на 14 дней раньше, чем по старому [...]

Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей его диагоналей. Из середины каждой стороны остроугольного треугольника опущены перпендикуляры на две другие стороны. Докажите, что площадь ограниченного ими шестиугольника равна половине площади исходного треугольника. Докажите, что площадь двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3. Источник

Из 12 спичек (единичной длины) постройте фигуры площадью  9, 8, 7, 6, 5 (3 варианта) и 4

Подарок для блога geom.uz :-) Сторона большого квадрата a, найти сторону малого квадрата и радиусы окружностей.

На открывшемся недавно блоге «Геометрические задачи» geom.uz появилась красивая задача про часы: В чёрной-чёрной комнате на чёрной-чёрной стене висят чёрные-чёрные часы. Длина часовой стрелки составляет половину минутной. Ровно в 12 часов концы часовой и минутной стрелки соединили натянутой резиновой нитью. Какую кривую опишет середина нити до следующей встречи стрелок? Неутомимый b_a_lamut тут же сконструировал такие [...]

На юФоруме выложили задачу: Мальчики спорили о длине трубы, которую трактор тянул на полозьях. Чтобы выяснить, кто прав, один из мальчиков длиной шага 0,75 м прошел вдоль трубы. Когда он шел в направлении движения трактора, то сделал 120 шагов, в обратном направлении он сделал вдоль трубы 30 шагов. Какова длина трубы? Красиво — не правда [...]