Часы с резинкой

На открывшемся недавно блоге «Геометрические задачи» geom.uz появилась красивая задача про часы:

В чёрной-чёрной комнате на чёрной-чёрной стене висят чёрные-чёрные часы. Длина часовой стрелки составляет половину минутной. Ровно в 12 часов концы часовой и минутной стрелки соединили натянутой резиновой нитью. Какую кривую опишет середина нити до следующей встречи стрелок?

Неутомимый b_a_lamut тут же сконструировал такие часы и выложил в подарок всем нам:

Спасибо!

(Попросил знакомого флешера сделать флеш-анимацию — обещал сделать…)