Арбузный блог

Докажите, что в любом треугольнике ABC серединный перпендикуляр к AB и биссектриса угла C пересекаются на описанной окружности.

Есть задачи, «вкусные» для программирования. Например, такая. N солдат, стоящие в шеренге, получили команду «нале-во!», но k из них ошибочно выполнили поворот направо. Далее каждую секунду пара солдат, стоящие лицом друг к другу поворачиваются на 180°. Сколько секунд будет продолжаться движение?

Михаил Петров, Юлия Игнатенко, Игорь Григорьев, Александра Сорокина «Русский репортер» №28 (306) 18 июл 2013, 00:00   Иллюстрация: vlapa   Математики все время норовят описать нашу жизнь как формулу. Порой получается очень убедительно. Но это только до тех пор, пока в игру не вступают чисто человеческие переменные — совесть, доверие, жажда справедливости, эгоизм, альтруизм. Тут […]

Диагональ делит ромб на два треугольника, в которые вписаны окружности. Вторая диагональ также делит на два треугольника и в них тоже вписаны окружности. При каком отношении диагоналей сумма площадей всех четырех окружностей будет наибольшей?

Маятниковые часы висят на качающемся маятнике. Спешат или отстают они относительно неподвижных часов?

У конического тора, ось конуса которого лежит на радиусе R, вершина упирается в основание с радиусом r. Найти объем тора.

Замечали ли вы, что у двух радуг цвета расположены в отраженном порядке? Пытались ли объяснить?     Михаил Иванов прислал ссылку на картинку, объясняющую процесс:

01.02.2012. А сколько всего в этом году будет дней, записанных с помощью 0, 1 и 2?

В 2012 году будет 3 пятницы, выпадающих на 13-е число. Предыдущий раз такое случалось в 2009 году.   И так же, как и в 2009, в 2012 году будет месяц, в котором дважды произойдёт полнолуние.   А начался год с воскресенья, как и 2006-й.   Что еще заметили?   Этот год замечен в жутком равенстве: […]

Шарик подвешен на нити длинной L в вагоне метро, который едет с постоянной скоростью V по окружности радиусом R. Как изменится период колебания маятника по сравнению с неподвижным поездом? (Маятник математический) При какой скорости период станет вдвое меньше начального?

В вагоне метро ребенок держит воздушный шарик, стремящийся вверх, но не касающийся потолка. При торможении вагона куда отклонится шарик, вперед или назад?

Крестьянин находится в деревне Нееловке с 300 наливными яблоками. Ему нужно барину, живущему на расстоянии 100км в усадьбе Наливайка, привезти как можно больше яблок. Его лошадь может только 100 яблок перевозить одновременно. Поскольку дорога очень не простая, ест крестьянская лошадь одно яблоко на каждый пройденный километр. Нужно найти способ что бы барин получил как можно […]

Артель «Напрасный труд» может за день вырезать 65 деревянных ложек. Или разукрасить 104 ложки. Сколько ложек за день артель может вырезать и разукрасить? Кто первый решит — самый умный на Арбузе! :-0)

Что надо изменить, чтобы вы смогли ими пользоваться (не меняя цифр)? Отсюда.