Арбузный блог

Здесь много роликов в том числе и на тему занимательной математики. Прислал ссылку Илья, спасибо!

Довольно комичная, прочтите, чтобы не попасться впредь…

Получил письмо:

Уважаемый Евгений!
Не доводилось ли вам уже обсуждать поведение функции exp(-1/x²) в районе нуля. Вроде как все ее производные там равны нулю… странно это, не так ли?
Я сам жутким лентяем стал — или поглупел на старости (или и то и другое:-), но объяснения пока не нашел. А Вы с этой загадкой наверное уже сталкивались?

спасибо,
миша.

Прислал ссылку Даниэль ака plastmastik

Тем, кто справился с предыдущей задачей про дощечки.

Канава имеет ширину 4 метра и поворачивает под прямым углом. Какой минимальной длины надо найти неограниченное количество одинаковые досточек, чтобы из них соорудить переправу?

Учитывая поступившие пожелания уточняю — перебираемся с внешней стороны угла на внутреннюю.

мне решить в этом варианте пока не удалось…

Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья оставалось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день?

Канава имеет ширину 4 метра и поворачивает под прямым углом. Какой минимальной длины надо найти две одинаковые досточки, чтобы из них соорудить переправу?

Похвастаюсь — по итогам обсуждения в ЖЖ получилась одна из лучших колонок — прошу…

Прислал письмо Илья (который ilyarubinchik):

…читал у вас на арбузе задачи о времени — в ответах есть ошибка.
Задача №35
Некий грек родился в 40 году до нашей эры и умер в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил?
ответ: 81 – надо учесть нулевой год.

Ответ неверный. Никакого нулевого года не было. после первого года до
нашей эры был сразу первый год нашей эры, именно поэтому 21 век
начался 1 января 2001 года, а не 1 января 2000 года.
Так что задача строго говоря и не задача вовсе. 80 лет грек прожил. :)
**********************
Как говорили в старой миниатюре «Вопрос конечно интересный». Я тоже в сомнениях — про нулевой год есть у Гарднера и в других источниках, приводящих эту задачу. Как же нам узнать — был нулевой год или нет? Тогда, ясное дело, было другое летоисчисление «от сотворения мира». Потом стало «От рождения Христова» или «Нашей эры». (Подробности ниже)

Давайте рассуждать так — предположим, Христос действительно существовал и что он родился в каком-то году, от которого и начат отсчет. Между событиями, одно из которое произошло за год до Его рождения (первый год до н.э), а второе через год после Его рождения (первый год н.э.) прошло 2 года… Получается, что никакого нулевого года не было!?!

С другой стороны — не могли же ВСЕ авторы занимательных книжек, включая Гарднера, ошибаться? (Это, конечно, аргумент не по существу дискуссии, но очень веский) Где же истина?

Еще меня всегда занимало в этой задаче, что персонаж ее именно «грек» — не американец, не француз, сириец, кувейтец, пакистанец, русский, румын, литовец и так далее. Их тогда просто не было, были совсем другие народы, из которых доныне дожили единицы — греки, египтяне, индусы, евреи, китайцы… (далее…)

Прислал Михаил ака Барбос, пишет, что автор Olga_ya c bigmir.net. Спасибо!

Самый интересный (для меня) «живой журналист» ivanov-petrov пишет о демографии, обобщая работы С. П. Капицы и В. А. Акимова. Рекомендую прочесть — мы живем в самый переломный из всех переломных периодов в жизни человечества — не пропустите. Темпы роста замедляются и «поголовье» нас начнет сокращаться. Что потом — пульсация или коллапс? Никто не знает. Самое интересное, что количество людских особей (темпы роста), точнее механизмы, заложены в самой природе человесества, но как именно? Как распознать их? Что думаете?

Давний «арбузник», архитектор из Новосибирска, А. В. Радзюкевич написал статью «Еще одна гипотеза о размерах и пропорциях пирамиды Хеопса«. Рекомендую — забавно.

Ссылку прислал Михаил ака Барбос, статья скопирована с Мембраны, посетите также оригинальный венгерский источник и дальнейшие ссылки с него. Как запрограммировать рисунок такой спирали? Кто возьмется — присылайте картинки и программы.

Треугольные моря готовят инженерам спиральные достижения

Поле из треугольников, смятое в кристаллическое море. Мяч с поверхностью, изрезанной щупальцами лабиринтных коридоров. Прибой из аккуратного кирпичного узора. Хвосты морских коньков… Поток таких романтических ассоциаций сразу же приходит на ум, едва начинаешь рассматривать спидрон — эту изящную математическую выдумку.

Даниэль Эрдели (Dániel Erdély), венгерский художник и дизайнер, придумал спидроны в 1970-х годах. Началось всё с того, что он нарисовал фигуру в виде двух «завитков», собранных из треугольников. Отдалённо эта структура напоминает рукава или бар галактики, но стали ли источником вдохновения астрономические наблюдения — неизвестно.Каким образом Эрдели создал это изображение? (далее…)