еще более жизненная задача
Тем, кто справился с предыдущей задачей про дощечки.
Канава имеет ширину 4 метра и поворачивает под прямым углом. Какой минимальной длины надо найти неограниченное количество одинаковые досточек, чтобы из них соорудить переправу?
Учитывая поступившие пожелания уточняю — перебираемся с внешней стороны угла на внутреннюю.
мне решить в этом варианте пока не удалось…
Засыпать яму щепками? =\…
а вот у меня складывается мнение что бесконечно малой длины…
построение типа бесконечной лестницы. вот только пойму, сходится ряд или расходится — и сразу отпишусь.
положим очень маленькую дощечку под 45 на угол. ее середину соединим со сторонами. середины соединений — опять со сторонами…и вот от угла отрезали такой шмат (похожий на гиперболу) — и можно все начинать сначала, приблизившись к цели.
alek.zander, боюсь, что ни одна точка этой «гиперболы» не приблизится к противоположному краю. Мне тоже такая мысль приходила. Сомнение вызвало то, что из-за одинаковых(!) бесконечно малых размеров дощечек, «ломаная лесенка» устремится к гладкой кривой с фиксированными размерами. Попробую смоделировать этот процесс на VBasic-может я не прав.
Тут по ходу рисования различных вариантов (с тремя, с четырьмя дощечками) вспомнилась задача про пианино в угловом коридоре. Интуитивно чувствую (хотя могу ошибаться), что минимальная длина дощечек должна быть равна критическому размеру квадратного пианино, которое еще можно протиснуть из одной части коридора в другую.