Банный день с арбузным мылом

Арбузное мыло прислала Инга Кесс, хозяйка замечательного «Растрепанного Блокнота»! Единственная, кто занимается флексагонами, умными ботами и даже звездчатыми многоугольниками!

watermelon_soap1.jpg

Кстати, год назад видел мочалки в виде арбузного ломтика, надо было сфоткать — как раз пригодились бы…

Леонид Каганов

Может, кто-то еще не знает о нем? Хотя вряд ли — лучший сетевой (и бумажный) автор, рекомендую читать и перечитывать. Помните рассказ выкладывал на Арбузе Пирамида? Это его.

Арбузоикосододекаэдр

Нашел Владимир  Z__Z специально для Арбуза, спасибо!

DSCN1287.jpg

Звездчатые многоугольники

В дополнение к статье про них еще одна картинка, показывающая генеалогическое дерево звездчатых многоугольников — попытайтесь уловить связи… Источник.
Zmgr[1].gif

насчет картошки

За 5 долларов Хоббс и Ноббс согласились посадить картошку на поле фермера Сноббса. Ноббс может засадить картошкой борозду за сорок минут и с той же скоростью засыпать борозду землей. Хоббс же способен засадить картошкой борозду всего за 20 минут, но зато, пока он засыпает землей две борозды, Ноббс засыпает целых три.

Хоббс и Ноббс работали все время с постоянной скоростью, пока не обработали все поле, причем каждый из них и сажал картошку и засыпал ее землей. Зная, что на поле сделано 12 борозд, скажите, каким образом следует разделить 5 долларов, чтобы каждый получил свою долю пропорционально проделанной им работе?

(задача от Сэма Лойда)

Четыре гири

Есть чашечные весы и четыре гири. Какие веса у этих гирь, если с их помощью можно взвесить любой вес от 1 до 40 кг? (Целые килограммы, без граммов, естественно). Какой вес должен бы быть у следующей гири и до скольки килограмм она бы позволила бы взвешивать?

спокойной ночи, малыши

6tenta.gif

пусть вам не приснится нечто эдакое…

Какой длины рыба?

По словам рыболова, он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 футов, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста. Какой же она длины?

ryby230.gif

Кстати, кто знает — что за рыба на картинке? :-)

Штампы на уроках физики

Источник — там же идет обсуждение 

Как живучи штампы говорилось не раз. Сколько таких штампов в учебниках, причем часто многие понимают, что это уже сленг, но при первом изучении такие помарки могут затруднить изучение предмета.
Примеры:
1. Вектор силы направлен горизонтально.
2. Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частот
3. Луч в призме отклоняется к основанию.
4. Реакция сопровождается большим выделением энергии.
5. Магнитный поток равен количеству линий магнитной индукции, пересекающих поверхность контура.
6. Скорость равна тангенсу угла наклона касательной.
7. Скорость самолета больше скорости пешехода.
8. На самом деле Земля движется вокруг Солнца.

Почем книга?

Блогу уже 8 дней — а задач еще не было. А вот и она:

За книгу заплатили 1 pyб. и еще осталось заплатить столько, сколько осталось бы заплатить, если бы заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

Задача была опубликована в Арбузном ломтике на ИнфоБуме, но обсуждали ее лишь в одном единственном дневнике-журнале, предлагаю всем примкнуть и пораскинуть кое-чем.

Арбузная топология

Опубликовано сегодня на ИнфоБуме, давненько не писал ничего такого… прошу читать и обсуждать… Выкладываю первую часть только, вторую будем смаковать по кусочкам позже…

10591.jpg

Прошло лет пять, наверное, как прочли мы в Сети известие о том, что японцы вырастили кубические арбузы. С тех пор их (кубических арбузов) фотографии периодически появляются в Сети и регулярно присылаются мне читателями. Также как и фотографии с фигурками, вырезанными из арбуза, спасибо, уже есть, достаточно. Вернемся к кубическим арбузам, их выращивают, как было объяснено прессе, для более полного заполнения (тавтология) объема тары при транспортировке. Интересно — до чего можно довести процент заполнения тары (товарного вагона или рефрижератора) кубическими арбузами? А каков процент заполнения сферическими арбузами? И еще изящный вопрос — какой рефрижератор тяжелее — заполненный мелкими арбузиками или большущими арбузищами?

Еще несколько вопросов о «нормальных» арбузах. Как с помощью воды определить спелость арбуза? Если арбуз раскрутить на столе, он быстро остановится или будет долго вращаться как яйцо, сваренное вкрутую? Четыре студента-тополога отрезали по куску арбуза, но после еды оказались пять корок. Может ли такое быть? И еще вопросы для праздного рассуждения. Почему полоски всегда идут по меридианам а не по параллелям? Почему мякоть спелого арбуза красного цвета — ведь копытные и парнокопытные дальтоники? Какой природный смысл в «круглости» арбуза и почему дыни и тыквы имеют не шаровые формы? Как бы вы стали делить сферический арбуз на 4, 8, 16, 6, 12 частей?

Красивая задача от Мартина Гарднера. Из сферического арбуза вырезан вписанный в него цилиндр высотой 6 единиц, найти объем оставшейся части. Думайте, а мы пока вернемся у кубическим арбузам. Предположим, на светлом фоне арбуза появились 10 темных полосок. Есть два варианта раскраски — когда полюсы, в которых встречаются полоски, расположены в центре противоположных граней, или в противоположных вершинах. Насколько во втором случае суммарная длина полосок больше?

От идеального кубического арбуза отрежем пирамидки в вершинах так, чтобы из каждой грани получился правильный восьмиугольник. Чему равна сторона восьмиугольника? Как называется полученная фигура, к какому классу тел она относиться? Какой объем оставшейся после удаления пирамидок части? Срежем еще по слою в местах пирамидок так, чтобы каждая бывшая грань квадрата снова стала квадратом, то есть, чтобы наши срезы встретились посреди ребер. Что за фигура получилась? Какая часть начального куба в оставшейся фигуре и какая в шести пирамидах? Думаете это все? Срезаем еще по слою так, чтобы срезы встретились посреди граней бывшего куба. Не правда ли знакомая фигура получилась? Как она называется? Про объем ладно уж, шут с ним. Зато у полученной фигуры можно срезать по пирамидке с каждой из шести вершин так, чтобы каждая из восьми граней стала вместо треугольника шестиугольником… Не буду спрашивать про название, можно было бы и остановиться, но не удержусь от последней капли — если срезать еще по слою так, чтобы срезы коснулись посреди треугольных граней, то снова получим… куб и можно продолжать все с начала.

Отдохнули? Еще немного потерпите, надо иногда себя заставлять воображать нечто. Предположим, что в кубическом арбузе мыши прорыли три норки, соединив середины смежных граней. Сколько вариантов таких арбузов может быть? А если считать зеркальные варианты тождественными — то сколько тогда? Сложим из таких дырявых арбузов куб 5×5 × 5 и начнем лить воду в отверстие в центральном арбузе верхней грани. Какова вероятность того, что она появится в одном из наперед задуманных отверстий сбоку в нижнем ряду арбузов? Ладно уж, про то, как разрезать кубический арбуз на 4, 8, 16, 6, 12, 27 и 125 частей спрашивать не буду, после предыдущей задачи тут и думать нечего.

Математики вывели формулу частоты терактов

Грустная математика — источник

******************************
Британский исследователь, профессор Оксфордского университета Нил Джонсон (Neil Johnson), проанализировав данные о людских потерях в ходе нескольких войн и локальных конфликтов, пришел к выводу, что частота терактов пропорциональна степенному закону.

Более того, Джонсон обнаружил, что экспонента мало отличается от войны к войне. Например, согласно данным исследователя, ежегодная частота терактов в Ираке, при которых погибло бы 10 человек, равна 10-2,3. В то же время частота терактов, в которых погибло 20 человек, пропорциональна 20-2,3.

Профессор изучал конфликт в Колумбии, теракты по всему миру в странах, не входящих в G7, а также войну в Афганистане. Во всех изученных случаях оказывалось, что степень меняется мало и близка к -2,5. Интересно, что в ходе развития колумбийского и иракского конфликтов их местная экспонента стремилась к -2,5, причем в случае Ирака снизу, а в случае Колумбии — сверху.

Ключевым элементом модели являются группы террористов. Раз за разом в модели случайным образом выбирается одна из групп, причем шанс быть выбранной пропорционален ее размеру. Выбранная группа с небольшой вероятностью может быть распущена либо присоединиться к случайным образом выбранной другой группе. Распределение размера групп подчиняется степенному закону с экспонентой в -5/2. Интересно, что результат, выдаваемый этой моделью, зависит только от вероятности роспуска. Чем она выше, тем меньше распределение соответствует степенному закону.

Джонсон продолжает работу над данными из Сенегала, Индонезии, Израиля и Северной Ирландии. Он выдвинул гипотезу, согласно которой степенному закону подчиняется любая современная асимметричная война, которую ведут плохо организованные группы повстанцев

человек на потолке

отсюда

potolok1[1].jpg

Бодиарт или набор овощей-фруктов?

Указал в арбузном форуме NeoDin

body_art_fruits.jpg

старая песня о старом или ремейк

квадратное облако (было давно в Вернисаже)

uuu2.gif