Три задачи с Компота
1. Три купчихи — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна — сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?
На пятерку решать устно за 10 секунд :-0)
2. Дан куб с ребром длины n см. В нашем распоряжении имеется длинный кусок изоляционной ленты шириной 1 см. Требуется обклеить куб лентой, при этом лента может свободно переходить через ребро на другую грань, по грани она должна идти по прямой параллельно ребру и не свисать с грани вбок.
Нахлесты и двойная наклейка иключены.
На сколько равных кусков и какой длинны необходимо назрезать ленту, чтобы обклеить куб?
3. Даны две произвольные точки внутри окружности. Найти точку на окружности в которой луч, проходящий через одну из точек, отразится так, что пройдет через вторую точку.
Та же задача для двух точек вне окружности.
Задачу эту впервые опубликовал Barbedo на юФоруме.
Смотрите также комментарии на Компоте.
Решаем 3 уравнения с 3-мя неизвестными. Получаем:
Сосипатра Титовна 5 чашек;
Олимпиада Карповна 6 чашек;
Поликсена Уваровна 9 чашек.
Поверхность куба раскладывается на 3 прямоугольника, каждый размером n х 2n см.
Значит длина полосок 2n (см), а количество полосок 3n (шт).
30 чашек чая было выпито тремя купчихами
Нет, Сергей, что-то у Вас слишком много получилось.