Квадрат простого числа на единицу больше произведения числа 24 на какое-то число
1 комментарий
SergP (Пятница, 16 Ноябрь, 2018 в 15:56):
Вообще-то это относится не к простым числам, а к числам, которые не делятся на 2 и на 3.
Например, если взять числа 2 или 3, то они простые, но этот прикол с ними не будет работать.
Да и тут как бы нет ничего удивительного.
Если рассмотреть число n^2-1, то увидим что оно является произведением n-1 и n+1
Так как n нечетное и не делящееся на 3, то один из множителей n-1 и n+1 будет делиться на 3, к тому же оба множителя четные, а так как они отличаются друг от друга на 2, то один из них будет делиться еще и на 4.
В итоге получается что их произведение делится на 2*4*3=24
Вообще-то это относится не к простым числам, а к числам, которые не делятся на 2 и на 3.
Например, если взять числа 2 или 3, то они простые, но этот прикол с ними не будет работать.
Да и тут как бы нет ничего удивительного.
Если рассмотреть число n^2-1, то увидим что оно является произведением n-1 и n+1
Так как n нечетное и не делящееся на 3, то один из множителей n-1 и n+1 будет делиться на 3, к тому же оба множителя четные, а так как они отличаются друг от друга на 2, то один из них будет делиться еще и на 4.
В итоге получается что их произведение делится на 2*4*3=24