Число Пи из треугольных чисел

Опубликовал на юфоруме Шухрат Исмаилов.

…Выкладываем сведения про число Пи, которых нет в зоне Пи на сайте ЕС
http://www.arbuz.uz/x_pi.html
Прислали инфу про метод нахождения Пи от Хонаса Кастильо Толосы из Колумбии.
Он использует в знаменателях членов следующего ряда

треугольные числа.

Напомню, что треугольными числами называются числа вида . Это название связано с тем, что равно числу кругов в правильном треугольнике, сторона которого содержит кругов (cм. рис.)

Доказательство простое, я его не привожу, ибо не тот раздел. Предлагаю просчитать на компе