Слежка за придворными
Изумительная по красоте задача на Хабре:
Король не доверяет своим придворным. Он составил полный список всех придворных и приказал каждому из них следить за кем-нибудь одним из остальных. При этом, первый придворный из списка следит за тем, кто следит за вторым. Второй следит за тем, кто следит за третьим, и так далее. Предпоследний следит за тем, кто следит за последним. Последний следит за тем, кто следит за первым.
Вопрос: четное или нечетное число придворных у короля?
По моим подсчетам число четное.
Я прав?
нет
нечетное — для примера достаточно расмотреть трех придворных
Раз последний выходит на первого, то они все — в одной линии. Представьте звезду. Одной линией можно нарисовать звезду только с нечетным кол-вом лучей.
Четное
Нечетное. Поставим придворных в 2 шеренги след. образом: 1-ая шеренга: 1-ый придворный, 2-ой придворный, и т.д.; 2-ая шеренга: подследственный 1-ого придворного, подследственный 2-ого придворного,и т.д. Если придворных в обоих шеренгах одинаково, то N/2-придворный следит за тем, кто следит за 1-ым;
Мне кажется там не имеет значения….
…первый следит, за тем, кто следит за вторым… получается он следит за первым, но он сам первый? не один ли он единственный? или условия переписать следует…