Арбузный блог

Двадцатилетний британский студент Алекс Смит (Alex Smith) решил задачу, предложенную в мае 2007 года известным американским математиком Стивеном Вольфрамом (Stephen Wolfram), и теперь получит учрежденный Вольфрамом приз в 25 тысяч долларов, сообщает журнал Nature. Вольфрам родился в Лондоне, но впоследствии переехал в Америку и основал там компанию Wolfram Research. Известен, в частности, как создатель распространенной компьютерной программы Mathematica. В мае этого года Вольфрам предложил всем желающим доказать, что конкретная машина Тьюринга с двумя состояниями каретки и алфавитом из трех символов является универсальной (или доказать обратное).

Машиной Тьюринга в честь британского математика Алана Тьюринга (Alan Turing) называют абстрактный исполнитель алгоритмов, упрощенную модель вычислительной машины. В состав машины Тьюринга входит бесконечная в обе стороны лента, разделённая на ячейки, в каждой ячейке может быть записан один из символов заданного алфавита. Над лентой передвигается каретка, которая может находиться в одном из заданных состояний.

Каретка может перемещаться влево и вправо по ленте, читать и записывать в ячейки ленты символы алфавита. Правила перемещения (вида «прочти символ», «перейди на такую-то клетку», «запиши символ», «сотри символ») задаются программой, которая тоже является частью конкретной машины Тьюринга. Мысленный эксперимент с машиной Тьюринга редко непосредственно используется в современной математике, но в принципе на ней можно промоделировать любой алгоритм, который способен выполнить обычный компьютер.

Универсальной называют машину Тьюринга, которая, упрощенно говоря, способна заменить собой любую другую машину Тьюринга. Задача, предложенная Вольфрамом, состояла в том, чтобы выяснить, является ли машина Тьюринга с двумя состояними каретки, алфавитом из трех символов (считая пустой) и конкретным набором правил (позволяющим при простых начальных условиях заполнять ленту весьма сложными узорами символов) универсальной, и доказать это.

Узнав о конкурсе, Алекс Смит, студент третьего курса Бирмингемского университета, изучающий электротехнику, сразу взялся за работу. Сведя задачу к эквивалентной, но более простой, Смит доказал универсальность «вольфрамовской» машины, за что и получит 25 тысяч долларов.

Ссылки по теме
— Student snags maths prize — Nature, 24.10.07
— Wolfram’s 2,3 Turing Machine Is Universal! — Wolfram Science News Release, 24.10.07

Сайты по теме
— Wolfram Science

Источник