Что там около нуля?
Получил письмо:
Уважаемый Евгений!
Не доводилось ли вам уже обсуждать поведение функции exp(-1/x2) в районе нуля. Вроде как все ее производные там равны нулю… странно это, не так ли?
Я сам жутким лентяем стал — или поглупел на старости (или и то и другое:-), но объяснения пока не нашел. А Вы с этой загадкой наверное уже сталкивались?
спасибо,
миша.
А в чём прикол? Функция как функция, нулевая точка которой не входит в область определения, но имеющая пределы в этой точке вместе со своими производными.
Так в чем загадка-то?
Дык! Разложение этой функции в ряд Тейлора в нуле до сколь угодно большого члена (пардон) совпадает с нулевой функцией. А это довольно редкое свойство, надо сказать…
Ну, редкое… Функция, по своему замечательная, конечно, но ничего сверхнеобычного в её свойствах не нахожу.
Интересная функция ! Спасибо, за объяснение!
ник
И вот ещё один ник