Арбузный блог

В субботу на прошлой неделе «дело было вечером, делать было нечего», и мы с хабраюзером sourcerer разговаривали не понятно о чём. И почему-то речь зашла речь о задаче обратной к задаче построения графика функции по её выражению. То есть, например, у нас есть выражение y(x) = (cos^0,5x ⋅ cos 200x + |x|^0,5 − 0,7)(4 − x²)^0,01. График такой функции чем-то напоминает сердечко. Но нам был интересен обратный вопрос, как, имея, например, изображение сердечка, получить выражение для функции, графиком которой будет это самое сердечко.

Какие-нибудь ряды Фурье вспоминать не хотелось, а хотелось чего-то простого и красивого. Мы начали вспоминать известные нам результаты, связанные с этим вопросом. В результате получилась программка, которая по изображению генерирует ломаную линию, чем-то напоминающую исходное изображение. На примере котёнка по имени Гав это выглядит примерно так (смотреть лучше издалека):

Если интересно как такое сделать, а также узнать про формулу конопли, формулу, график которой является этой же формулой, то добро пожаловать под хабракат. (Будет много картинок.)

(далее…)

Связала по моей просьбе Эльнара Велиева. Он оказался аобузным! :-0))

Задайте в поисковом окошке Google строку sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5

:-0)

Интервью со старейшим гроссмейстером мира, рекомендую.

2012 год объявлен организацией TCAC (Turing Centenary Advisory Committee) годом Тьюринга, в честь столетия дня рождения знаменитого математика.

7 января   — в  проекте добровольных распределенных вычислений PrimeGrid открыто простое число Прота 329×2^1246017+1 (375 092 цифр)^[2].

18 января — в проекте добровольных распределенных вычислений PrimeGrid открыты два простых числа:

• простое число Прота 81×2^3352924+1 из 1 009 333 цифр^[8];
• обобщенное простое число Ферма 525094²⁶²¹⁴⁴+1 из 1 499 526 цифр^[9].

30 января — в проекте добровольных распределенных вычислений PrimeGrid открыто обобщенное простое число Каллена (англ.) 427194×113⁴²⁷¹⁹⁴+1 (877 069 цифр), являющееся на момент открытия самым большим известным обобщенным простым числом Каллена

 
3 февраля — в проекте добровольных распределенных вычислений PrimeGrid в ходе решения проблемы Ризеля (англ.) открыто простое число 162941×2⁹⁹³⁷¹⁸−1 (299 145 цифр). Открытие позволяет исключить из рассмотрения основание 162941. На данный момент непроверенными остаются еще 56 оснований^[15].

01.02.2012. А сколько всего в этом году будет дней, записанных с помощью 0, 1 и 2?

В 2012 году будет 3 пятницы, выпадающих на 13-е число. Предыдущий раз такое случалось в 2009 году.

И так же, как и в 2009, в 2012 году будет месяц, в котором дважды произойдёт полнолуние.

А начался год с воскресенья, как и 2006-й.

Что еще заметили?

Этот год замечен в жутком равенстве:

3113⁸+2012⁸+1953⁸+861⁸=2823⁸+2767⁸+2557⁸+1128⁸

точно быть концу света…

Знаете ли еще такие равенства с учетом 2012?

(далее…)

Шарик подвешен на нити длинной L в вагоне метро, который едет с постоянной скоростью V по окружности радиусом R.

Как изменится период колебания маятника по сравнению с неподвижным поездом? (Маятник математический)

При какой скорости период станет вдвое меньше начального?

В вагоне метро ребенок держит воздушный шарик, стремящийся вверх, но не касающийся потолка.

При торможении вагона куда отклонится шарик, вперед или назад?

Получил письмо.

Добрый день Евгений Семенович.
Познакомился с вашей работой: Водяные опыты юных физиков http://arbuz.uz/u_vanna.html
«Если спросить читателя — любите ли вы кристаллографию, то ответ будет наверняка отрицательным. С какой стати ее любить? То ли дело физика со сказочными уравнениями де Бройля и черными дырами, химия, если вам повезло в школе с учителем, биология с таинственными генетикой и дарвинизмом, математика, пронизанная логикой и совершенством. И хотя не обходили кристаллографию вниманием популярные журналы и почти все знают, что в 1892 году Федоров и Шанфлис рассмотрели все 230 возможных вариантов симметричных кристаллов, что в 1912 году Лауэ открыл дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах, а в 70-х годах Пенроуз предложил модель непериодического замощения плоскости и все наслышаны о фотонных кристаллах и расшифровке пространственного расположения молекулы гемоглобина, но, тем не менее, в сознании обывателя кристаллография представляется узкоспециальной скушноватой наукой типа агрохимии или техники безопасности в литейном производстве.

(далее…)