Добрый день Евгений Семенович.
Познакомился с вашей работой: Водяные опыты юных физиков http://arbuz.uz/u_vanna.html
«Если спросить читателя — любите ли вы кристаллографию, то ответ будет наверняка отрицательным. С какой стати ее любить? То ли дело физика со сказочными уравнениями де Бройля и черными дырами, химия, если вам повезло в школе с учителем, биология с таинственными генетикой и дарвинизмом, математика, пронизанная логикой и совершенством. И хотя не обходили кристаллографию вниманием популярные журналы и почти все знают, что в 1892 году Федоров и Шанфлис рассмотрели все 230 возможных вариантов симметричных кристаллов, что в 1912 году Лауэ открыл дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах, а в 70-х годах Пенроуз предложил модель непериодического замощения плоскости и все наслышаны о фотонных кристаллах и расшифровке пространственного расположения молекулы гемоглобина, но, тем не менее, в сознании обывателя кристаллография представляется узкоспециальной скушноватой наукой типа агрохимии или техники безопасности в литейном производстве.

Но эта самая кристаллография натолкнула на забавную идею и позволила испытать приятные минуты, когда пролистывая очередное сообщение о дифракционных методах исследования кристаллов, я вдруг подумал, а ведь дифракцию можно смоделировать на компьютере безо всяких кристаллов! И, чтобы растянуть удовольствие, точнее, предвкушая его, я не бросился сразу к клавиатуре, а несколько дней любовался очередной находкой, обдумывал варианты исполнения. Физическая модель проста — в непрозрачной стенке имеются маленькие отверстия, которые, согласно принципу Гюйгенса, становятся самостоятельными источниками света. На некотором расстоянии от стенки располагается экран, на котором волны, пришедшие от разных источников должны нарисовать некоторую картину. В каждой точке экрана освещенность определяется сложением волн от каждого отверстия с учетом фазы, в которой волна достигает экран. То есть волны одного цвета, пришедшие в разных фазах, возможно, будут гасить друг друга. Насколько это соответствует действительности не совсем до конца понятно, вряд ли полностью изучена природа света и уж никто не скажет — так же освещает положительная часть волны, как и отрицательная, тем более, что это все условности математической модели, в действительности колебания электрической и магнитной составляющей, описываемые уравнениями Максвелла намного сложнее. Но никто нам не запретит поэкспериментировать с нашей моделью.»

О кристаллографии на форуме www.skif.biz рассказал dedivan

Возможно вам будет интересна Кольцегранная модель строения электрона http://www.skif.biz/index.php?name=Forums&file=viewtopic&p=305613#305613 объясняющая логически почему возможна последовательность электронов только 2-8-18-32 и далее найдете ответы на вопросы которые искали.
Мне интересна ваша возможность смоделировать матрешки из колцегранных рубашек.
И способность модели показать процесс намагничивания атома — проворот внутренних орбит…

С уважением,
Мельничук Андрей.

Ответ. У меня лишь математическая забава… а привязать ее можно к любому физическому процессу :-0)

И похоже на фракталы курликю!

Тут и код есть ее.

Обои для рабочего стола с этой картинкой

Специально для фанатов математики, формула этой поверхности:

Отсюда

Отсюда

Художники и геометры играли с покрытиями (мозаиками) с древности. Одинаковые куски – шестигранные соты или параллелограммы – ложатся на плоскость, покрывая ее всю, причем картина бесконечно повторяется. Гоогле дает тысячи картинок в ответ на «plane tessellation», например, это. Имеется 17 типов симметрии, которые показаны здесь. Эшер (1902–1972) открыл потенциал покрытий в живописи, и здесь галерея его работ по симметрии.

B 1974 году представления о покрытиях изменились: Пенроуз (sir Roger Penrose, Oxford) нашел способ покрыть всю плоскость двумя ромбами (Penrose tiling, обратите внимание на картинку). Поразительно, что это покрытие непериодично! Бесконечно похожая на себя, но не повторяющаяся мозаика вызывает легкий шок; непонятно, порядок это или хаос. Оказалось, и то и другое. Мозаика Пенроуза – квазикристалл. Это означает, что стартуя с небольшого количества ромбов и соблюдая несколько правил добавления новых, мы всегда получим одну и ту же мозаику (нет никакой свободы выбора, как и в периодических структурах).

Оказалось, что мозаика получается как сечение пятимерной кубической решетки наклонной плоскостью. Она наследует и порядок кубов и беспорядок линий пересечения. Потом нашли много других таких покрытий (здесь Hirschhorn Tile – непериодическое покрытие одним пятиугольником). Разумеется, выяснилось, что средневековые мусульмане их тоже знали (кажется, они знали массу всего о симметриях, но к сожалению, это не получило развития). Из покрытий Пенроуза иногда делают мозаики на стенах и на полу. (Здесь Пенроуз стоит на своей мозаике), а здесь Мельбурн. Жаль, Эшер не дожил!

По мудрому замечанию Я.Б.Зельдовича, «Все, что придумали математики, рано или поздно будет реализовано физиками». Через два года после открытия Пенроуза, Шехтман и соавторы синтезировали первые квазикристаллы – физические квазипериодические объекты, и с этих пор над ними многие активно работают, ибо они обладают повышенной прочностью, низким трением, замечательной дифракционной картиной, и другими интересными свойствами. В 2010 на Камчатке нашли природные квазикристаллы.

Вернемся к геометрии. Казалось бы, что нового можно увидеть в планиметрии после того, как математики вглядывались в нее 2,5 тысячи лет со времен Евклида? Одкако, нашлось принципиальное развитие, соединившее порядок и беспорядок, и безумно красивое само по себе! Это вселяет оптимизм – для Вас, %username% тоже наверняка осталось немало замечательного.

Источник

Отсюда