http://blog.arbuz.uz/2010/02/21/deti-i-ovtsyi/ Блог сайта arbuz.uz Wed, 08 Feb 2012 05:02:12 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3 http://blog.arbuz.uz/2010/02/21/deti-i-ovtsyi/comment-page-1/#comment-108229 Raynold Wed, 24 Feb 2010 03:43:47 +0000 http://blog.arbuz.uz/?p=1775#comment-108229 Обзовём количество баранов n. n - простое, >>24. Следовательно выручка составила n^2 монет, Рассмотрим число n^2-1=(n+1)*(n-1) Итак, мы имеем 3 числа идущих подряд: (n-1), n, (n+1) Т.к n простое и >>24, то (n-1) и (n+1) четные, т.е. делятся на 2 а одно из них на 4 Если (n-1) не делится на 4, то оно при делении на 4 даёт остаток 2 и тогда на 4 делится (n+1); при делении на 3 возможны остатки 0,1,2; нам известно, что число р не делится на 3 т.к. оно простое, значит n/3 даёт в остатке 1 или 2, если в остатке 1, то (n-1) делится на 3, а если в остатке 2, то на 3 делится (n+1). Отсюда следует, что (n+1)*(n-1) делится всегда на 2*4*3=24 при n>=5 Обзовём количество баранов n.
n — простое, >>24.
Следовательно выручка составила n^2 монет,
Рассмотрим число n^2-1=(n+1)*(n-1)
Итак, мы имеем 3 числа идущих подряд: (n-1), n, (n+1)
Т.к n простое и >>24, то (n-1) и (n+1) четные, т.е. делятся на 2 а одно из них на 4
Если (n-1) не делится на 4, то оно при делении на 4 даёт остаток 2 и тогда на 4 делится (n+1); при делении на 3 возможны остатки 0,1,2; нам известно, что число р не делится на 3 т.к. оно простое, значит n/3 даёт в остатке 1 или 2, если в остатке 1, то (n-1) делится на 3, а если в остатке 2, то на 3 делится (n+1).
Отсюда следует, что (n+1)*(n-1) делится всегда на 2*4*3=24 при n>=5

]]> http://blog.arbuz.uz/2010/02/21/deti-i-ovtsyi/comment-page-1/#comment-107992 arbuz Tue, 23 Feb 2010 07:12:19 +0000 http://blog.arbuz.uz/?p=1775#comment-107992 Бывает :-0) Бывает :-0)

]]> http://blog.arbuz.uz/2010/02/21/deti-i-ovtsyi/comment-page-1/#comment-107991 Raynold Tue, 23 Feb 2010 01:46:05 +0000 http://blog.arbuz.uz/?p=1775#comment-107991 Да... Посчитал для простых чисел от 29 до 3571. Действительно, если возвести в квадрат и отнять 1, получившееся число делится на 24 без остатка. Сломал мозг...))) Да…
Посчитал для простых чисел от 29 до 3571. Действительно, если возвести в квадрат и отнять 1, получившееся число делится на 24 без остатка.
Сломал мозг…)))

]]>